| Studiju veids |
maģistra akadēmiskās studijas |
| Studiju programmas nosaukums |
Finanšu inženiermatemātika |
| Nosaukums |
Nelineārā portfeļa optimizācija ar kopulveidīgām funkcijām |
| Nosaukums angļu valodā |
Nonlinear Portfolio Optimization with Copula Functions |
| Struktūrvienība |
33000 Datorzinātnes, informācijas tehnoloģijas un enerģētikas fakultāte |
| Darba vadītājs |
Jegors Fjodorovs |
| Recenzents |
Konstantins Kozlovskis |
| Anotācija |
Kopula ir matemātiskā funkcija, kas apraksta atkarības struktūru starp nejaušajiem mainīgajiem neatkarīgi no to robežsadalījuma. Tas nodrošina elastīgu rīku sarežģītu atkarību modelēšanai un tiek plaši izmantots dažādās jomās, tostarp finansēs, riska pārvaldībā un daudzfaktoru analīzē. Maģistra darbs veltīts kopulas īpašību izpētei un modelēšanai. Pievērsta uzmanība eliptiskām kopulām - Gausa un t-kopulai. Veikta izpēte kopulas modeļa pielāgošanai nosacītās heteroskedascitātes modeļiem GARCH, lai modelētu finanšu datiem raksturīgo volatilitāti. Tiek aprakstīts ARCH efekta atklāšana datos, testēšana, parametru novērtēšana, modeļu pielāgošana un izvēle.
Otrajā daļā tiek apskatīti portfeļa optimizācijas jautājumi - dota portfeļa definīcija, sniegti dažādi investīciju veidi un investīciju stratēģijas, kā arī aprakstīts Markovica optimizācijas modelis. Darbs koncentrējas uz minimālā riska portfeļa izveidi, tāpēc otrajā daļā tiek aprakstīti dažādi riska mēri kopā ar iespējamiem trūkumiem.
Praktiskajā daļā tiek veikti eskperimenti ar reālajaiem vairāku dimensiju finanšu datiem. Gausa un t-kopula tiek pielietotas, lai novērtētu atkarību starp teorētiskā portfeļa aktīviem un izmantot to ar investīcijām saistītā riska optimizācijai.
Darbs sastāv no 93 lapaspusēm, iekļauj 11 tabulas, 26 attēliem un pielikumu uz 14 lapaspusēm. |
| Atslēgas vārdi |
kopula, Sklāra teorēma, eliptiskās kopulas, kopulas parametru novērtēšana, GARCH, investīciju portfelis, optimizācija, riskam pakļautā vērtība (VaR), paredzamais iztrūkums (ES) |
| Atslēgas vārdi angļu valodā |
copula, Sclar’s theorem, elliptical copula, estimation of copula parameters, GARCH, investment portfolio, optimization, value at risk (VaR), expected shortfall (ES) |
| Valoda |
lv |
| Gads |
2024 |
| Darba augšupielādes datums un laiks |
03.06.2024 10:20:41 |
