| Form of studies |
Master |
| Title of the study programm |
Financial Engineering Mathematics |
| Title in original language |
Nelineārā portfeļa optimizācija ar kopulveidīgām funkcijām |
| Title in English |
Nonlinear Portfolio Optimization with Copula Functions |
| Department |
Faculty Of Computer Science Information Tehnology And Energy |
| Scientific advisor |
Jegors Fjodorovs |
| Reviewer |
Konstantins Kozlovskis |
| Abstract |
Kopula ir matemātiskā funkcija, kas apraksta atkarības struktūru starp nejaušajiem mainīgajiem neatkarīgi no to robežsadalījuma. Tas nodrošina elastīgu rīku sarežģītu atkarību modelēšanai un tiek plaši izmantots dažādās jomās, tostarp finansēs, riska pārvaldībā un daudzfaktoru analīzē. Maģistra darbs veltīts kopulas īpašību izpētei un modelēšanai. Pievērsta uzmanība eliptiskām kopulām - Gausa un t-kopulai. Veikta izpēte kopulas modeļa pielāgošanai nosacītās heteroskedascitātes modeļiem GARCH, lai modelētu finanšu datiem raksturīgo volatilitāti. Tiek aprakstīts ARCH efekta atklāšana datos, testēšana, parametru novērtēšana, modeļu pielāgošana un izvēle.
Otrajā daļā tiek apskatīti portfeļa optimizācijas jautājumi - dota portfeļa definīcija, sniegti dažādi investīciju veidi un investīciju stratēģijas, kā arī aprakstīts Markovica optimizācijas modelis. Darbs koncentrējas uz minimālā riska portfeļa izveidi, tāpēc otrajā daļā tiek aprakstīti dažādi riska mēri kopā ar iespējamiem trūkumiem.
Praktiskajā daļā tiek veikti eskperimenti ar reālajaiem vairāku dimensiju finanšu datiem. Gausa un t-kopula tiek pielietotas, lai novērtētu atkarību starp teorētiskā portfeļa aktīviem un izmantot to ar investīcijām saistītā riska optimizācijai.
Darbs sastāv no 93 lapaspusēm, iekļauj 11 tabulas, 26 attēliem un pielikumu uz 14 lapaspusēm. |
| Keywords |
kopula, Sklāra teorēma, eliptiskās kopulas, kopulas parametru novērtēšana, GARCH, investīciju portfelis, optimizācija, riskam pakļautā vērtība (VaR), paredzamais iztrūkums (ES) |
| Keywords in English |
copula, Sclar’s theorem, elliptical copula, estimation of copula parameters, GARCH, investment portfolio, optimization, value at risk (VaR), expected shortfall (ES) |
| Language |
lv |
| Year |
2024 |
| Date and time of uploading |
03.06.2024 10:20:41 |
