| Form of studies |
Master |
| Title of the study programm |
Financial Engineering Mathematics |
| Title in original language |
Kriptovalūtu opciju cenu noteikšana |
| Title in English |
Pricing Crypto-currency Options |
| Department |
Faculty Of Computer Science Information Tehnology And Energy |
| Scientific advisor |
Viktors Ajevskis |
| Reviewer |
Ilze Zariņa-Cīrule |
| Abstract |
Blokķēžu prognožu tirgi, piemēram, Polymarket, pēdējos gados ir strauji auguši un piedāvā Bitkoina (BTC) cenu līgumus, kuru vidējās kotācijas var interpretēt kā tirgus implicētās varbūtības. Atklāts empīrisks jautājums ir, vai šīs varbūtības saskan ar riska neitrālajām sadalījumam, ko implicē Deribit BTC opciju tirgus. Lai no opciju cenām iegūtu salīdzināmas varbūtības, ir vajadzīgs cenu noteikšanas modelis, un Beitsa stohastiskās svārstības un lēciena difūzijas modelis ir dabīgs kandidāts. Tomēr tā astoņus brīvos parametrus stabili kalibrēt uz BTC opcijām ir izaicinoši.
Maģistra darba mērķis ir izstrādāt stabilu Beitsa modeļa kalibrāciju BTC opcijām un izmantot to, lai salīdzinātu Deribit implicētās varbūtības ar Polymarket prognožu tirgus cenām. Katrs no astoņiem parametriem ir pētīts atsevišķi, izmantojot gan vēsturisko atdeves datu rindu, gan opciju virsmu, un galvenā identificēšanas problēma tiek noteikta kopējās lēcienu dispersijas sadalījumā. Tiek definēta ierobežotā kalibrācija, kurā vidējās vērtības atjaunošanās ātrumu κ un lēcienu intensitāti λ notur ar sodu funkcijām, savukārt pārējie parametri paliek brīvi. Ierobežotais modelis konverģē katrā kalibrācijas momentā ar nenozīmīgu pielāgojuma kvalitātes zudumu. Cenojot Polymarket digitālos un viena pieskāriena līgumus ar šo modeli, redzams, ka digitālās cenas spārnos sakrīt, bet tuvu naudai atšķiras par vienu līdz trim procentpunktiem, savukārt viena pieskāriena cenām pastāv noturīga divu līdz četru procentpunktu Polymarket-virs-modeļa nobīde, ko vienīgi modeļa kalibrācijas kļūda nepaskaidro.
Darbs satur 111 lappuses, 19 attēlus, 19 tabulas, 2 pielikumus un 79 atsauces.
Darbā izmantotā Python koda rakstīšanā tika izmantota Claude Code mākslīgā intelekta instrumenta palīdzība. |
| Keywords |
BEITSA MODELIS, BITKOINS, OPCIJU KALIBRĀCIJA, PROGNOŽU TIRGI, RISKA NEITRĀLĀ VARBŪTĪBA |
| Keywords in English |
BATES MODEL, BITCOIN, OPTION CALIBRATION, PREDICTION MARKETS, RISK-NEUTRAL PROBABILITY |
| Language |
eng |
| Year |
2026 |
| Date and time of uploading |
02.06.2026 00:13:26 |
